Kubica zaczynał karierę od czasu gokartów, największej rangi razu jednego usiadł zbytnio jego kierownicą w środku wieku 6 lat, kwartet lata od tego czasu był przedtem mistrzem Polski juniorów. Zdobył ten tytuł sześciokrotnie. W wieku 13 lat wyjechał do Włoch, by rozpakować własny talent. W 1998 roku został juniorskim mistrzem Włoch plus wicemistrzem Europy, wygrał też prestiżowe zawody wewnątrz Monako, zaś rok kalendarzowy z kolei te sukcesy powtórzył. Potem dawny także starty oraz wygrane w środku Formule A. W 2001 rozpoczął przygodę z Formułą Renault 2000 Eurocup także zajął wewnątrz niej 14. miejsce. W 2002 roku wewnątrz tych samych rozgrywkach uzyskał 7. lokatę. W 2003 zadebiutował wewnątrz Formule 3 Euroseries plus zdobył 12. miejsce, zaś dwanaście miesięcy odtąd był przedtem 7. Sezon 2005 rozpoczął w charakterze zawodnik Formuły World Series aby Renault w charakterze główny prowadzący baskijskiego zespołu Epsilon Euskadi. Konsekwentna oraz równa trip na wskroś nienaruszony sezon zaowocowała tytułem mistrzowskim. 2 października 2005 do wnętrza wyścigu na torze do wnętrza portugalskim Estoril zajął 2. obszar także zapewnił sobie zwycięstwo do wnętrza klasyfikacji generalnej kierowców.
W 2005 r. wziął współpraca podobnie w środku prestiżowym Grand Prix Makao, które uznawane jest zbytnio nieoficjalne mistrzostwa świata Formuły 3. Jadąc wewnątrz uznanym brytyjskim zespole Carlin Motorsport używając silnika Hondy zajął drugą pozycję, powtarzając pokłosie z 2004 r., w toku kwalifikacji ustanowił również różny rekord toru.
Była plotka, że proch szansę wystąpienia wewnątrz barwach stajni Minardi w toku GP Chin 2005, jak trzecia część kierowca. Ale nie znalazła pani pokrycia do wnętrza rzeczywistości. Kubica nie pył szans na przyznanie superlicencji wydawanej na wskroś FIA, która uprawnia do jazdy do wnętrza trakcie Grand Prix. W międzyczasie wziął wkład wewnątrz pierwszych zimowych testach Serii GP2. W pierwszym dniu zajął czwartą pozycję.